جستجوی ترک در تیرها به کمک روش کوادراتور دیفرانسیلی

در این پژوهش یک روش کاربردی و غیر مخرب برای تشخیص محل و اندازهی ترک در تیرها با دانستن تعداد کمی از فرکانسهای طبیعی تیر سالم و ترکدار ارائه شده است. ترک، که بصورت باز در نظر گرفته شده است، بایک فنر پیچشی مدل میگردد. وجود فنر پیچشی تیر را به دو قسمت تقسیم میکند. پس از تعیین شرایط مرزی و سازگاری دو تیر، معادلات دیفرانسیل حرکت آنها به کمک روش کوادراتور دیفرانسیلی به معادلات جبری تبدیل شده که با حل مسئله مقدار ویژه حاصل، فرکانسهای طبیعی تیر ترکدار محاسبه میگردد. سپس محل ترک و اندازهی آن به کمک الگوریتمهایی مانند کانتورهای فرکانسی و ژنتیک تعیین میگردد. در تشخیص ترک برای تیرهای نازک از معادله تیر اولر-برنولی و برای تیرهای ضخیم از معادله تیر تیموشنکو استفاده شده است. جهت بررسی الگوریتم ارائه شده، آزمایش تحلیل مودال تجربی بر روی تعدادی تیر یک سرگیردار نازک، که ترکهایی با اندازه ها و محلهای متفاوت در آنها ایجاد شده، انجام گرفته است. همچنین نتایج حاصل از این تحقیق با نتایج حاصل از سایر تحقیقات انجام شده مقایسه شده است. نتایج بدست آمده نشان میدهد که الگوریتم ارائه شده محل و اندازهی ترک را با دقت مناسبی پیشبینی میکند.